地震、海啸、洪水、森林大火等自然灾害频繁出现,0005-|||-0015-|||-a紧急避险常识越来越引起人们的重视.某校为了了解学生对紧急避险常识的了解情况,从高一年级和高二年级各选取100名同学进行紧急避险常识知识竞赛.图(1)和图(2)分别是对高一年级和高二年级参加竞赛的学生成绩按[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]分组,得到的频率分布直方图.(1)分别计算参加这次知识竞赛的两个年级学生的平均成绩;(注:统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表)(2)完成下面2×2列联表,并回答是否有99%的把握认为“两个年级学生对紧急避险常识的了解有差异”?成绩小于60分人数成绩不小于60分人数合计高一年级高二年级合计附:0005-|||-0015-|||-a.临界值表:P(K2≥k)0.100.050.010k2.7063.8416.635请您亲自试一试——————————华丽丽的分界线————————————————对照一下,有没有忽略了哪些内容?解(1)高一年级学生竞赛平均成绩为(45×30+55×40+65×20+75×10)÷100=56(分),高二年级学生竞赛平均成绩为(45×15+55×35+65×35+75×15)÷100=60(分).(2)2×2列联表如下:成绩小于60分人数成绩不小于60分人数合计高一年级7030100高二年级5050100合计12080200∴0005-|||-0015-|||-a,∴有99%的把握认为“两个年级学生对紧急避险常识的了解有差异”.变式训练.(1.)通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由0005-|||-0015-|||-a附表:0.10．050．010．0012.7063．8416．63510．828参照附表,得到的正确结论是( )A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”解析 由0005-|||-0015-|||-a,而0005-|||-0015-|||-a,故由独立性检验的意义可知选A.