3.某车间经检测每升空气中平均约有35颗粉尘，请估计该车间每升空气中有大于50颗粉尘的概率.

为了估计该车间每升空气中有大于50颗粉尘的概率，我们可以使用泊松分布。泊松分布适用于描述在给定区间内发生随机事件的次数，其中事件发生的平均速率是已知的。 在这个问题中，每升空气中粉尘的平均数量是 $\lambda = 35$。泊松分布的概率质量函数由下式给出： \[ P(X = k) = \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!} \] 我们想要找到每升空气中粉尘数量大于50的概率，即 $ P(X > 50) $。这可以表示为： \[ P(X > 50) = 1 - P(X \leq 50) \] 计算 $ P(X \leq 50) $ 直接计算可能很复杂，因此我们可以使用泊松分布的正态近似。当 $\lambda$ 较大时，泊松分布可以近似为均值为 $\mu = \lambda = 35$ 和方差为 $\sigma^2 = \lambda = 35$ 的正态分布。因此，标准差 $\sigma$ 为： \[ \sigma = \sqrt{35} \approx 5.92 \] 为了使用正态近似，我们对泊松随机变量进行连续性校正。我们不是找到 $ P(X \leq 50) $，而是找到 $ P(X < 50.5) $。将这个值转换为标准正态变量 $ Z $，我们得到： \[ Z = \frac{50.5 - 35}{5.92} \approx 2.62 \] 现在，我们需要找到标准正态变量 $ Z $ 小于 2.62 的概率。使用标准正态分布表或计算器，我们发现： \[ P(Z < 2.62) \approx 0.9956 \] 因此，$ P(X \leq 50) \approx 0.9956 $。因此，每升空气中粉尘数量大于50的概率为： \[ P(X > 50) = 1 - 0.9956 = 0.0044 \] 所以，该车间每升空气中有大于50颗粉尘的概率大约为： \[ \boxed{0.0044} \]