设随机变量 X sim N(0,1), 对给定的 alpha (0 u_(alpha))= alpha, P(X A. u_((alpha)/(2))B. -u_((alpha)/(2))C. -u_(alpha)D. u_(alpha)

本题考查正态分布的性质以及标准正态分布分位数的概念。解题的关键在于利用正态分布的对称性，建立已知条件$P(X > u_{\alpha}) = \alpha$与所求$P(X < c) = \alpha$之间的联系。

步骤一：明确标准正态分布的性质

已知随机变量$X \sim N(0,1)$，标准正态分布的概率密度函数图像关于$y$轴对称，即$P(X < -x)=P(X > x)$，这是因为正态分布的对称性决定了小于$-x$的概率和大于$x$的概率是相等的。

步骤二：根据已知条件进行转化

已知$P(X > u_{\alpha}) = \alpha$，由标准正态分布的对称性可得$P(X < -u_{\alpha}) = P(X > u_{\alpha})$。

步骤三：得出$c$的值

因为$P(X < c) = \alpha$，且$P(X < -u_{\alpha}) = P(X > u_{\alpha}) = \alpha$，所以$c = -u_{\alpha}$。