50.（2.0分）函数f(x)=x+(9)/(x)在xin[1,3]的最大值和最小值分别为(18)/(3)和10。（）A. 对B. 错

本题考查函数在给定区间上的最值问题，解题思路是先判断函数在给定区间上的单调性，再根据单调性求出函数在区间端点处的值，进而确定最大值和最小值，最后与题目所给的最值进行比较。

1. 判断函数单调性：
   设$1\leq x_1 \lt x_2\leq 3$，计算$f(x_1) - f(x_2)$的值：
   $\begin{align*}f(x_1) - f(x_2)&=(x_1 + \frac{9}{x_1}) - (x_2 + \frac{9}{x_2})\\&=(x_1 - x_2) + (\frac{9}{x_1} - \frac{9}{x_2})\\&=(x_1 - x_2) + \frac{9(x_2 - x_1)}{x_1x_2}\\&=(x_1 - x_2)(1 - \frac{9}{x_1x_2})\end{align*}$
   因为$1\leq x_1 \lt x_2\leq 3$，所以$x_1 - x_2 \lt 0$，$1\leq x_1x_2\leq 9$，则$\frac{9}{x_1x_2}\geq 1$，即$1 - \frac{9}{x_1x_2}\leq 0$。
   所以$(x_1 - x_2)(1 - \frac{9}{x_1x_2}) \gt 0$，也就是$f(x_1) \gt f(x_2)$，这表明函数$f(x)$在区间$[1, 3]$上单调递减。
2. 求函数的最大值和最小值：
   因为函数$f(x)$在区间$[1, 3]$上单调递减，所以最大值在左端点$x = 1$处取得，最小值在右端点$x = 3$处取得。
   将$x = 1$代入函数$f(x)=x+\frac{9}{x}$可得：$f(1)=1 + \frac{9}{1}=10$。
   将$x = 3$代入函数$f(x)=x+\frac{9}{x}$可得：$f(3)=3 + \frac{9}{3}=3 + 3 = 6$。
3. 判断题目说法的正误：
   题目中说最大值为$\frac{18}{3}=6$，最小值为$10$，与我们计算得出的最大值为$10$，最小值为$6$不符，所以该说法错误。