【单选题】若总例数相同,则成组资料的t检验与配对资料t检验相比:A. 成组t检验的效率高些B. 配对t检验的效率高些C. 两者效率相等D. 两者效率相差不大E. 两者效率不可比

考查要点：本题主要考查成组资料t检验与配对资料t检验的效率比较，关键在于理解两种检验设计在控制方差和提高检验力方面的差异。

核心思路：

• 配对设计通过减少个体差异带来的误差方差，使得在相同总例数下，检验效率更高。
• 成组设计因样本独立，无法利用配对信息，导致方差较大，检验效率相对较低。

破题关键：

• 明确配对设计能有效降低随机误差，从而在相同样本量下更易检测处理效应。

设计差异与效率对比

1. 配对设计的优势：
   配对资料通过将两个组的个体进行匹配（如同卵双胞胎、同一对象的两次测量），控制个体间的固有差异，使两组数据的相关性增强。这会显著降低实验误差方差，提高统计检验的灵敏度。

2. 成组设计的局限：
   成组资料的两组样本完全独立，个体差异可能引入更多随机误差，导致估计总体均值时的方差更大，检验效率相对较低。

统计效率的数学本质

• 配对t检验的检验统计量为：
  $t = \frac{\bar{D} - \mu_0}{s_D / \sqrt{n}}$
  其中$\bar{D}$为配对差值的均值，$s_D$为差值的标准差。差值的方差通常小于两组原始数据的方差之和，因此分母更小，t值更大，拒绝原假设的可能性更高。

• 成组t检验的检验统计量为：
  $t = \frac{\bar{X}_1 - \bar{X}_2}{\sqrt{\frac{s_1^2}{n_1} + \frac{s_2^2}{n_2}}}$
  由于两组方差独立，分母通常较大，导致t值较小，检验效率较低。