题目
4、设A为5阶方阵,且 |A|=-3, 则 |(A)^-1|= __ |A|= __-|||-_;-|||-|2A|= __
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解转置矩阵的行列式性质
转置矩阵的行列式等于原矩阵的行列式，即 $|A'| = |A|$。因此，$|A'| = -3$。
步骤 2：理解矩阵乘以常数的行列式性质
矩阵乘以常数的行列式等于常数的n次方乘以原矩阵的行列式，其中n是矩阵的阶数。因此，$|2A| = 2^5 \cdot |A| = 32 \cdot (-3) = -96$。
转置矩阵的行列式等于原矩阵的行列式，即 $|A'| = |A|$。因此，$|A'| = -3$。
步骤 2：理解矩阵乘以常数的行列式性质
矩阵乘以常数的行列式等于常数的n次方乘以原矩阵的行列式，其中n是矩阵的阶数。因此，$|2A| = 2^5 \cdot |A| = 32 \cdot (-3) = -96$。