变量X服从标准正态分布,则X的第2.5百分位数等于1.96。A. 是B. 否

标准正态分布的百分位数是本题的核心考查点。需要明确：

1. 第p百分位数表示有p%的数据小于该值，(100-p)%的数据大于该值。
2. 标准正态分布的对称性：若第97.5百分位数为1.96，则第2.5百分位数应为-1.96。
3. 关键结论：题目中将第2.5百分位数错误地写成1.96，正确值应为-1.96。

百分位数的定义与标准正态分布的性质

• 第2.5百分位数对应的是左侧2.5%的分位点，即$P(X \leq x_{0.025}) = 0.025$。
• 标准正态分布对称，若$x_{0.975} = 1.96$（右侧97.5%分位点），则$x_{0.025} = -1.96$（左侧2.5%分位点）。

题目判断

题目中将第2.5百分位数写为1.96，而实际应为-1.96，因此原命题错误。