题目
2.计算下面各图形中阴影部分的面积。(单位:m)-|||-(1)-|||-4-|||-9-|||-(2) 3-|||-6-|||-9-|||-(3)-|||-5-|||-3-|||-5 3

题目解答
答案

解析
考查要点:阴影部分面积的计算通常需要将图形分解为基本图形(如三角形、矩形、梯形等),通过加减组合的方式求解。
解题思路:
- 识别图形结构:根据题目给出的尺寸,判断阴影部分由哪些基本图形构成;
- 选择公式计算:根据图形类型(如梯形面积公式 $S=\frac{(a+b)h}{2}$,三角形面积公式 $S=\frac{1}{2}ab$ 等)进行计算;
- 组合运算:通过加减法得到最终阴影面积。
第(1)题
图形结构:阴影部分为矩形减去三角形。
- 矩形面积:长 $9\ \text{m}$,宽 $4\ \text{m}$,面积为 $9 \times 4 = 36\ \text{m}^2$;
- 三角形面积:以矩形对角线为分界,三角形面积为矩形面积的一半,即 $36 \div 2 = 18\ \text{m}^2$;
- 阴影面积:矩形面积减去三角形面积,即 $36 - 18 = 18\ \text{m}^2$。
第(2)题
图形结构:阴影部分为梯形减去矩形。
- 梯形面积:上底 $3\ \text{m}$,下底 $9\ \text{m}$,高 $6\ \text{m}$,面积为 $\frac{(3+9) \times 6}{2} = 36\ \text{m}^2$;
- 矩形面积:长 $3\ \text{m}$,宽 $6\ \text{m}$,面积为 $3 \times 6 = 18\ \text{m}^2$;
- 阴影面积:梯形面积减去矩形面积,即 $36 - 18 = 18\ \text{m}^2$。
第(3)题
图形结构:阴影部分为梯形。
- 梯形面积:上底 $5\ \text{m}$,下底 $3\ \text{m}$,高 $3\ \text{m}$,面积为 $\frac{(5+3) \times 3}{2} = 12\ \text{m}^2$。