38参数β的估计量β(∧)具备有效性是指（ ）。[湖南大学2013研]A. Var（β(∧)）＝0B. Var（β(∧)）为最小C. E（β(∧)－β）＝0D. E（β(∧)－β）为最小

有效性是评价估计量的重要标准之一，指在无偏估计量的范围内，方差最小的估计量。本题需明确区分有效性与其他性质（如无偏性）的差异：

• 无偏性要求估计量的期望等于参数真值（即$E(\hat{\beta} - \beta) = 0$），与方差无关；
• 有效性则强调在满足无偏性的前提下，方差达到最小值。

因此，正确选项需体现方差最小的特性。

选项分析

选项A：$Var(\hat{\beta}) = 0$

• 方差为0表示估计量无波动，始终等于参数真值。但在实际中，方差为0的估计量几乎不存在（除非样本量无限大），且有效性不要求方差为0，而是要求在无偏估计量中方差最小。因此错误。

选项B：$Var(\hat{\beta})$为最小

• 有效性定义：在所有无偏估计量中，方差最小的估计量。此选项直接对应有效性定义，正确。

选项C：$E(\hat{\beta} - \beta) = 0$

• 此为无偏性的定义，与有效性无关，错误。

选项D：$E(\hat{\beta} - \beta)$为最小

• 无偏性已要求期望为0，不存在“更小”的情况，且表述不严谨，错误。