题目
表示一组正态分布资料变量值的平均水平,宜选用( )。A. 算术均数B. 方差C. 几何均数D. 标准差E. 变异系数
表示一组正态分布资料变量值的平均水平,宜选用( )。
A. 算术均数
B. 方差
C. 几何均数
D. 标准差
E. 变异系数
题目解答
答案
A. 算术均数
解析
考查要点:本题主要考查对集中趋势指标的理解,特别是不同统计量在不同数据分布类型中的适用性。
解题核心思路:
- 明确题目要求选择反映平均水平的统计量。
- 结合正态分布的特点(对称分布,均数等于中位数),判断最能代表中心位置的统计量。
- 排除描述离散程度(如方差、标准差)或特殊分布场景(如几何均数)的选项。
破题关键点:
- 算术均数是正态分布数据的最优中心趋势指标,因为它与分布的对称性高度契合。
- 其他选项(如方差、标准差)属于离散程度指标,与“平均水平”无关。
选项分析:
-
算术均数(A):
- 正态分布的均数与中位数、众数相等,位于数据分布的中心。
- 能全面反映对称分布数据的平均水平,是本题的正确答案。
-
方差(B):
- 衡量数据偏离均数的程度,属于离散程度指标,与“平均水平”无关。
-
几何均数(C):
- 适用于数据呈对数正态分布(如抗体滴度、细菌增殖率)或需处理倍数关系的情况,与正态分布不直接相关。
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标准差(D):
- 方差的平方根,同样是离散程度指标,无法反映平均水平。
-
变异系数(E):
- 标准差与均数的比值,用于比较不同单位或均数的离散程度,与中心趋势无关。
结论:只有算术均数(A)能准确表示正态分布资料的平均水平。