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统计
题目

表示一组正态分布资料变量值的平均水平,宜选用( )。A. 算术均数B. 方差C. 几何均数D. 标准差E. 变异系数

表示一组正态分布资料变量值的平均水平,宜选用( )。

A. 算术均数

B. 方差

C. 几何均数

D. 标准差

E. 变异系数

题目解答

答案

A. 算术均数

解析

考查要点:本题主要考查对集中趋势指标的理解,特别是不同统计量在不同数据分布类型中的适用性。

解题核心思路:

  1. 明确题目要求选择反映平均水平的统计量。
  2. 结合正态分布的特点(对称分布,均数等于中位数),判断最能代表中心位置的统计量。
  3. 排除描述离散程度(如方差、标准差)或特殊分布场景(如几何均数)的选项。

破题关键点:

  • 算术均数是正态分布数据的最优中心趋势指标,因为它与分布的对称性高度契合。
  • 其他选项(如方差、标准差)属于离散程度指标,与“平均水平”无关。

选项分析:

  1. 算术均数(A):

    • 正态分布的均数与中位数、众数相等,位于数据分布的中心。
    • 能全面反映对称分布数据的平均水平,是本题的正确答案。
  2. 方差(B):

    • 衡量数据偏离均数的程度,属于离散程度指标,与“平均水平”无关。
  3. 几何均数(C):

    • 适用于数据呈对数正态分布(如抗体滴度、细菌增殖率)或需处理倍数关系的情况,与正态分布不直接相关。
  4. 标准差(D):

    • 方差的平方根,同样是离散程度指标,无法反映平均水平。
  5. 变异系数(E):

    • 标准差与均数的比值,用于比较不同单位或均数的离散程度,与中心趋势无关。

结论:只有算术均数(A)能准确表示正态分布资料的平均水平。

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