题目
24年第1学期期末考试-|||-(判断题,1分) x±t0.05(v)Sx的意义为100个总体均数中,有95个落在此范围。()-|||-A:正确-|||-B:错误
题目解答
答案
B. 错误
解析
步骤 1：理解符号含义
$\overline {x}\pm t_{0.05}(v)S_{x}$ 是一个统计学中的表达式，其中 $\overline {x}$ 表示样本均值，$t_{0.05}(v)$ 表示自由度为 $v$ 的 t 分布的临界值，$S_{x}$ 表示样本标准误。这个表达式通常用于构建一个置信区间，用于估计总体均值的范围。
步骤 2：解释置信区间
置信区间 $\overline {x}\pm t_{0.05}(v)S_{x}$ 表示的是一个区间估计，它告诉我们，如果我们从总体中抽取很多个样本，计算每个样本的均值和标准误，然后构建这样的置信区间，大约有95%的区间会包含总体均值。
步骤 3：理解题目的表述
题目中说“100个总体均数中，有95个落在此范围”，这个表述是不准确的。置信区间是关于总体均值的估计，而不是关于总体均数的。总体均数是固定的，不是随机变量，所以不能说有95个总体均数落在置信区间内。
$\overline {x}\pm t_{0.05}(v)S_{x}$ 是一个统计学中的表达式，其中 $\overline {x}$ 表示样本均值，$t_{0.05}(v)$ 表示自由度为 $v$ 的 t 分布的临界值，$S_{x}$ 表示样本标准误。这个表达式通常用于构建一个置信区间，用于估计总体均值的范围。
步骤 2：解释置信区间
置信区间 $\overline {x}\pm t_{0.05}(v)S_{x}$ 表示的是一个区间估计，它告诉我们，如果我们从总体中抽取很多个样本，计算每个样本的均值和标准误，然后构建这样的置信区间，大约有95%的区间会包含总体均值。
步骤 3：理解题目的表述
题目中说“100个总体均数中，有95个落在此范围”，这个表述是不准确的。置信区间是关于总体均值的估计，而不是关于总体均数的。总体均数是固定的，不是随机变量，所以不能说有95个总体均数落在置信区间内。