题目
已知He+处于Ψ311状态,则下列结论何者正确?()A. E=-R/9B. 简并度为 1C. 径向分布函数的峰只有一个D. 以上三个答案都不正确
已知He+处于Ψ311状态,则下列结论何者正确?()
A. E=-R/9
B. 简并度为 1
C. 径向分布函数的峰只有一个
D. 以上三个答案都不正确
题目解答
答案
D. 以上三个答案都不正确
解析
本题考查氢原子光谱线相关知识,涉及能级公式、简并度、径向分布函数的理解。解题关键点:
- 能级公式:氢原子能级仅与主量子数$n$有关,公式为$E = -\frac{RZ^2}{n^2}$,其中$Z$为原子序数;
- 简并度:由角量子数$l$决定,简并度为$2l+1$;
- 径向分布函数的峰数:与径向节点数相关,径向节点数为$n-l-1$,峰数通常为径向节点数加1。
选项A分析
He+的原子序数$Z=2$,主量子数$n=3$,代入能级公式:
$E = -\frac{R \cdot 2^2}{3^2} = -\frac{4R}{9}$
选项A给出$E=-\frac{R}{9}$,错误。
选项B分析
角量子数$l=1$,简并度为:
$2l+1 = 2 \cdot 1 + 1 = 3$
选项B给出简并度为1,错误。
选项C分析
径向节点数为:
$n - l - 1 = 3 - 1 - 1 = 1$
径向分布函数的峰数通常为径向节点数加1,即$1+1=2$。选项C描述“峰只有一个”,错误。
综上,所有选项均错误,正确答案为D。