按规定,l00g罐头番茄汁中的平均维生素C含量不得少于 /g. 现-|||-从工厂的产品中抽取17个罐头,其100g番茄汁中,测得维生素C含量( mg/g )-|||-记录如下:-|||-16 25 21 20 2321 19 15 13 23 1720 29 18 22 1622-|||-设维生素含量服从正态分布N(μ,σ^2 ),μ,σ^2均未知,问这批罐头是否符合-|||-要求(取显著性水平 alpha =0.05 ).

步骤 1：确定假设
根据题意，需要检验假设 ${H}_{0}:\mu \geqslant 21$ 和 ${H}_{1}:\mu \lt 21$，其中 $\mu$ 是100g罐头番茄汁中平均维生素C含量的总体均值，显著性水平 $\alpha =0.05$。

步骤 2：计算样本均值和样本标准差
从题目中给出的数据，计算样本均值 $\overline {x}$ 和样本标准差 $s$。
样本均值 $\overline {x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i$，其中 $n=17$，$x_i$ 是每个罐头的维生素C含量。
样本标准差 $s = \sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \overline {x})^2}$。

步骤 3：计算t统计量
根据样本均值 $\overline {x}$，样本标准差 $s$ 和样本容量 $n$，计算t统计量 $t = \frac{\overline {x} - \mu_0}{s/\sqrt{n}}$，其中 $\mu_0 = 21$。

步骤 4：确定临界值
根据显著性水平 $\alpha =0.05$ 和自由度 $n-1=16$，查t分布表得到临界值 ${t}_{0.05}(16)$。

步骤 5：比较t统计量和临界值
比较计算得到的t统计量和临界值，如果 $t \gt -{t}_{0.05}(16)$，则接受原假设 ${H}_{0}$，否则拒绝原假设 ${H}_{0}$。

步骤 6：得出结论
根据比较结果，得出这批罐头是否符合要求的结论。