题目
1.填空题-|||-设随机变量 sim N(2,(sigma )^2) ,已知-|||-(0lt xlt 2)=0.4 ,则 (Xgt 0)= () ,-|||-(Xgt 4)=( ) () , P(X=2)= () , (Xgt 2)= ()-|||-) , (0lt Xlt 4)= () .-|||-第1空:-|||-__-|||-第2空:-|||-__-|||-第3空:-|||-__-|||-第4空:-|||-__-|||-第5空:
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算 $P(X\gt 0)$
由于 $X\sim N(2,{\sigma }^{2})$，$P(0\lt X\lt 2)=0.4$，则 $P(X\gt 0)=P(X\gt 2)+P(0\lt X\lt 2)=0.5+0.4=0.9$。
步骤 2：计算 $P(X\gt 4)$
$P(X\gt 4)=P(X\gt 2)-P(2\lt X\lt 4)=0.5-P(2\lt X\lt 4)=0.5-P(0\lt X\lt 2)=0.5-0.4=0.1$。
步骤 3：计算 $P(X=2)$
由于 $X$ 是连续型随机变量，$P(X=2)=0$。
步骤 4：计算 $P(X\gt 2)$
$P(X\gt 2)=0.5$。
步骤 5：计算 $P(0\lt X\lt 4)$
$P(0\lt X\lt 4)=P(0\lt X\lt 2)+P(2\lt X\lt 4)=2P(0\lt X\lt 2)=0.8$。
由于 $X\sim N(2,{\sigma }^{2})$，$P(0\lt X\lt 2)=0.4$，则 $P(X\gt 0)=P(X\gt 2)+P(0\lt X\lt 2)=0.5+0.4=0.9$。
步骤 2：计算 $P(X\gt 4)$
$P(X\gt 4)=P(X\gt 2)-P(2\lt X\lt 4)=0.5-P(2\lt X\lt 4)=0.5-P(0\lt X\lt 2)=0.5-0.4=0.1$。
步骤 3：计算 $P(X=2)$
由于 $X$ 是连续型随机变量，$P(X=2)=0$。
步骤 4：计算 $P(X\gt 2)$
$P(X\gt 2)=0.5$。
步骤 5：计算 $P(0\lt X\lt 4)$
$P(0\lt X\lt 4)=P(0\lt X\lt 2)+P(2\lt X\lt 4)=2P(0\lt X\lt 2)=0.8$。