设X为随机变量，则D(2X−3)=( )．A.2D(X)+3B.2D(X)C.2D(X)−3D.4D(X)

考查要点：本题主要考查方差的性质，特别是随机变量线性变换对方差的影响。

解题核心思路：
方差具有以下两个关键性质：

1. 常数项对方差无影响：$D(X + c) = D(X)$，其中$c$为常数。
2. 常数乘法对方差的影响：$D(aX) = a^2 D(X)$，其中$a$为常数。

因此，对于表达式$D(2X - 3)$，常数项$-3$不会改变方差，而系数$2$需要平方后作用于原方差$D(X)$。

根据方差的性质，分步分析如下：

步骤1：处理常数项

表达式$2X - 3$中的常数项$-3$对整体方差无影响，因此：
$D(2X - 3) = D(2X).$

步骤2：处理系数

根据方差对常数乘法的性质，系数$2$需要平方后作用于原方差：
$D(2X) = 2^2 D(X) = 4D(X).$

综上，$D(2X - 3) = 4D(X)$，对应选项D。