题目
设随机变量的分布列为，则________。
设随机变量
的分布列为
，
则
________。
题目解答
答案
3/10
解析
步骤 1：确定随机变量X的取值范围
根据题目，随机变量X的取值为1, 2, 3, 4，且$P\{ X=k\} =\dfrac {k}{10}$，$k=1,2,3,4$。
步骤 2：确定$P\{ \dfrac {1}{2}\leqslant X\leqslant \dfrac {5}{2}\}$的取值范围
由于X只能取整数值，所以$P\{ \dfrac {1}{2}\leqslant X\leqslant \dfrac {5}{2}\}$实际上就是$P\{ X=1\} + P\{ X=2\}$。
步骤 3：计算$P\{ X=1\} + P\{ X=2\}$
根据分布列，$P\{ X=1\} =\dfrac {1}{10}$，$P\{ X=2\} =\dfrac {2}{10}$，所以$P\{ \dfrac {1}{2}\leqslant X\leqslant \dfrac {5}{2}\} =\dfrac {1}{10} + \dfrac {2}{10} = \dfrac {3}{10}$。
根据题目，随机变量X的取值为1, 2, 3, 4，且$P\{ X=k\} =\dfrac {k}{10}$，$k=1,2,3,4$。
步骤 2：确定$P\{ \dfrac {1}{2}\leqslant X\leqslant \dfrac {5}{2}\}$的取值范围
由于X只能取整数值，所以$P\{ \dfrac {1}{2}\leqslant X\leqslant \dfrac {5}{2}\}$实际上就是$P\{ X=1\} + P\{ X=2\}$。
步骤 3：计算$P\{ X=1\} + P\{ X=2\}$
根据分布列，$P\{ X=1\} =\dfrac {1}{10}$，$P\{ X=2\} =\dfrac {2}{10}$，所以$P\{ \dfrac {1}{2}\leqslant X\leqslant \dfrac {5}{2}\} =\dfrac {1}{10} + \dfrac {2}{10} = \dfrac {3}{10}$。