给出如下运输问题 运 销价 产 B1 B2 B3 B4产量 Al 5 3 10 4 90 A2 1 6 9 6 40 A3 20 10 5 7 70销量 30 50 80 40 200(1) 应用最小元素法求其初始方案;(2)应用位势法求初始方案的检验数,并检验该方案是否为最优方案

步骤 1：应用最小元素法求初始方案
最小元素法是一种求解运输问题初始方案的方法，其基本思想是优先选择单位运输费用最小的运输方案。具体步骤如下：
1. 从运输表中找出单位运输费用最小的单元格，将该单元格的产量和销量中较小的一个作为该单元格的运输量，然后划去该单元格所在的行或列。
2. 重复上述步骤，直到所有行和列都被划去，得到一个初始方案。
步骤 2：应用位势法求初始方案的检验数
位势法是一种检验运输问题初始方案是否最优的方法，其基本思想是通过计算非基变量的检验数来判断初始方案是否最优。具体步骤如下：
1. 为每个产地和销地分别赋予一个位势，记为u和v。
2. 根据初始方案中的基变量，利用位势的定义计算出u和v的值。
3. 利用u和v的值计算非基变量的检验数，检验数的计算公式为：σij = cij - (ui + vj)，其中cij为非基变量的单位运输费用。
4. 如果所有非基变量的检验数都非负，则初始方案为最优方案；否则，需要进行调整。
步骤 3：检验初始方案是否为最优方案
根据位势法计算出的非基变量检验数，判断初始方案是否为最优方案。如果所有非基变量的检验数都非负，则初始方案为最优方案；否则，需要进行调整。