1 什么是理错误和 II 型错误?简述g与x的关系 2 什么是抽样误差?如何控制抽样误差?3 什么是标准正态分布?简述标准正态分布与t分布的异同 4 简述直线回归分析与直线相关分析的区别和联系

1. 在假设检验中，I 型错误是指当原假设为真时，拒绝原假设所犯的错误，概率为α；II 型错误是指当原假设为假时，接受原假设所犯的错误，概率为β。

α与β的关系：在样本量固定时，α增大，β减小；α减小，β增大。若要同时减小α和β，需增加样本量。

2. 抽样误差是由于抽样造成的样本统计量与总体参数之间的差异。

控制抽样误差的方法：增加样本量，样本量越大，抽样误差越小；采用合适的抽样方法，如分层抽样、系统抽样等。

3. 标准正态分布是均值为 0，标准差为 1 的正态分布。

标准正态分布与 t 分布的异同：相同点是均为单峰分布，以 0 为中心左右对称。不同点在于 t 分布的形态随自由度变化，自由度越大越接近标准正态分布；标准正态分布的方差为 1，t 分布的方差大于 1。

4. 直线回归分析用于研究两个变量之间的依存关系，通过建立回归方程来预测因变量；直线相关分析用于研究两个变量之间的线性相关程度和方向。

区别：回归分析有自变量和因变量之分，相关分析不分；相关分析的 r 取值范围是[-1,1]，回归分析得到的回归系数有单位。

联系：相关程度越高，回归效果越好；r 的平方等于回归平方和与总离均差平方和之比。