设f(x)在(-∞,+∞)内可导,且对任意x1,x2,当x1>x2时,都有f(x1)>f(x2),则()A. 对任意x,f’(x)>0B. 对任意x,f’(-x)≤0C. 函数f(-x)单调增加D. 函数-f(-x)单调增加

步骤 1：理解函数单调性的定义
函数f(x)在区间I上单调增加，意味着对于任意x1, x2 ∈ I，当x1 > x2时，有f(x1) > f(x2)。题目中给出的条件正是函数f(x)在(-∞,+∞)内单调增加的定义。

步骤 2：分析选项A
选项A说对任意x，f’(x) > 0。根据微分学中的知识，如果一个函数在某区间内单调增加，那么它的导数在该区间内非负，即f’(x) ≥ 0。但题目中没有给出f(x)在(-∞,+∞)内严格单调增加的条件，因此不能确定f’(x) > 0，只能确定f’(x) ≥ 0。所以选项A不正确。

步骤 3：分析选项B
选项B说对任意x，f’(-x) ≤ 0。由于f(x)在(-∞,+∞)内单调增加，所以f’(x) ≥ 0。但是f’(-x)的符号与f’(x)的符号没有直接关系，因此不能确定f’(-x) ≤ 0。所以选项B不正确。

步骤 4：分析选项C
选项C说函数f(-x)单调增加。由于f(x)在(-∞,+∞)内单调增加，所以对于任意x1, x2，当x1 > x2时，有f(x1) > f(x2)。但是f(-x)的单调性与f(x)的单调性没有直接关系，因此不能确定f(-x)单调增加。所以选项C不正确。

步骤 5：分析选项D
选项D说函数-f(-x)单调增加。由于f(x)在(-∞,+∞)内单调增加，所以对于任意x1, x2，当x1 > x2时，有f(x1) > f(x2)。因此，对于任意x1, x2，当x1 > x2时，有-f(-x1) > -f(-x2)，即-f(-x)在(-∞,+∞)内单调增加。所以选项D正确。