某零件用两种工艺加工，第一种工艺有三道工序，各道工序出现不合格品的概率为 0.3, 0.2, 0.1；第二种工艺有两道工序，各道工序出现不合格品的概率分别为 0.3, 0.2。两种工艺中各道工序相互独立，试问：(1) 用哪种工艺加工得到合格品的概率较大些？(2) 第二种工艺两道工序出现不合格品的概率都是 0.3 时，情况又如何？

我们来逐步分析并解答这个题目。

题目理解：

• 一种零件可以通过两种不同的工艺加工。
• 每种工艺包含若干道工序。
• 每道工序独立地可能产生不合格品。
• 只有当所有工序都合格，最终产品才是合格品（因为只要一道工序出问题，零件就可能不合格）。
• 我们需要比较两种工艺下，最终得到合格品的概率，并判断哪种更大。

第(1)问：

第一种工艺：三道工序

各工序出现不合格品的概率为：

• 工序1：0.3 → 合格概率 = 1 - 0.3 = 0.7
• 工序2：0.2 → 合格概率 = 1 - 0.2 = 0.8
• 工序3：0.1 → 合格概率 = 1 - 0.1 = 0.9

由于各工序相互独立，所以三道工序都合格（即最终产品合格）的概率为：

$P_1 = 0.7 \times 0.8 \times 0.9 = ?$

我们来计算：

先算 $0.7 \times 0.8 = 0.56$
再算 $0.56 \times 0.9 = 0.504$

所以：

$P_1 = 0.504$

第二种工艺：两道工序

各工序出现不合格品的概率为：0.3 和 0.2
对应合格概率为：

• 工序1：1 - 0.3 = 0.7
• 工序2：1 - 0.2 = 0.8

两道工序都合格的概率为：

$P_2 = 0.7 \times 0.8 = 0.56$

比较：

• 第一种工艺合格品概率：0.504
• 第二种工艺合格品概率：0.56

显然：

$0.56 > 0.504$

所以，第二种工艺得到合格品的概率更大。

第(1)问答案：

$\boxed{\text{第二种工艺得到合格品的概率较大}}$

第(2)问：

题目改变：第二种工艺的两道工序出现不合格品的概率都是 0.3。

即：

• 工序1不合格概率：0.3 → 合格概率：0.7
• 工序2不合格概率：0.3 → 合格概率：0.7

则第二种工艺下，最终合格品的概率为：

$P_2' = 0.7 \times 0.7 = 0.49$

而第一种工艺的合格概率仍为：

$P_1 = 0.7 \times 0.8 \times 0.9 = 0.504 \quad \text{（不变）}$

比较：

• 第一种：0.504
• 第二种：0.49

$0.504 > 0.49$

所以此时第一种工艺得到合格品的概率更大。

第(2)问答案：

$\boxed{\text{第一种工艺得到合格品的概率较大}}$

总结：

(1) 当第二种工艺的不合格概率为 0.3 和 0.2 时，第二种工艺合格率更高（0.56 > 0.504）。
(2) 当第二种工艺两道工序不合格概率都为 0.3 时，第一种工艺合格率更高（0.504 > 0.49）。

这说明，虽然第一种工艺工序更多，但由于后两道工序的合格率较高，整体合格率反而可能更高。