题目
1.填空题-|||-int rsin xdx=
题目解答
答案
解：
故答案为：
故答案为：
解析
步骤 1：应用分部积分法
分部积分法的公式为 $\int u dv = uv - \int v du$。这里，我们选择 $u = x$ 和 $dv = \sin x dx$。因此，$du = dx$ 和 $v = -\cos x$。
步骤 2：代入分部积分公式
将 $u$、$v$、$du$ 和 $dv$ 代入分部积分公式，得到 $\int x \sin x dx = -x \cos x - \int -\cos x dx$。
步骤 3：计算剩余的积分
计算 $\int -\cos x dx$，得到 $\int -\cos x dx = -\sin x$。因此，$\int x \sin x dx = -x \cos x + \sin x + C$，其中 $C$ 是积分常数。
分部积分法的公式为 $\int u dv = uv - \int v du$。这里，我们选择 $u = x$ 和 $dv = \sin x dx$。因此，$du = dx$ 和 $v = -\cos x$。
步骤 2：代入分部积分公式
将 $u$、$v$、$du$ 和 $dv$ 代入分部积分公式，得到 $\int x \sin x dx = -x \cos x - \int -\cos x dx$。
步骤 3：计算剩余的积分
计算 $\int -\cos x dx$，得到 $\int -\cos x dx = -\sin x$。因此，$\int x \sin x dx = -x \cos x + \sin x + C$，其中 $C$ 是积分常数。