题目
[题目]设随机变量X和Y的关系为 =2X+2. 如果-|||-(X)=2, 则 DY= ?
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解方差的性质
方差的性质之一是，对于随机变量X和常数a、b，有$D(aX+b)=a^2D(X)$。这意味着随机变量的线性变换的方差等于变换系数的平方乘以原随机变量的方差。
步骤 2：应用方差的性质
根据题目，Y=2X+2，其中a=2，b=2。根据方差的性质，$D(Y)=D(2X+2)=2^2D(X)=4D(X)$。
步骤 3：代入已知的方差值
题目中给出$D(X)=2$，代入上式得到$D(Y)=4*2=8$。
方差的性质之一是，对于随机变量X和常数a、b，有$D(aX+b)=a^2D(X)$。这意味着随机变量的线性变换的方差等于变换系数的平方乘以原随机变量的方差。
步骤 2：应用方差的性质
根据题目，Y=2X+2，其中a=2，b=2。根据方差的性质，$D(Y)=D(2X+2)=2^2D(X)=4D(X)$。
步骤 3：代入已知的方差值
题目中给出$D(X)=2$，代入上式得到$D(Y)=4*2=8$。