题目
10 .对于一组服从双变量正态分布的资料,经直线相关分析得相关系数,若对该资料拟合回归直线,其回归系数( )。A.b>0B.b<0C.b=0D.-1< b <1E.b>1
10 .对于一组服从双变量正态分布的资料,经直线相关分析得相关系数,若对该资料拟合回归直线,其回归系数( )。
A.b>0
B.b<0
C.b=0
D.-1< b <1
E.b>1
A.b>0
B.b<0
C.b=0
D.-1< b <1
E.b>1
题目解答
答案
正确答案:A
解析
步骤 1:理解双变量正态分布
双变量正态分布是指两个变量(X和Y)的联合分布是正态分布。这意味着X和Y的线性组合也是正态分布。
步骤 2:理解相关系数
相关系数(r)是衡量两个变量之间线性关系强度和方向的统计量。相关系数的取值范围是[-1, 1]。当r > 0时,表示两个变量呈正相关;当r < 0时,表示两个变量呈负相关;当r = 0时,表示两个变量之间没有线性关系。
步骤 3:理解回归系数
回归系数(b)是回归方程中的斜率,表示自变量X每增加一个单位,因变量Y平均增加或减少的量。回归系数的符号与相关系数的符号相同,即当r > 0时,b > 0;当r < 0时,b < 0;当r = 0时,b = 0。
步骤 4:分析回归系数
题目中提到相关系数r > 0,因此回归系数b > 0。这意味着X和Y之间存在正相关关系,X每增加一个单位,Y平均增加b个单位。
双变量正态分布是指两个变量(X和Y)的联合分布是正态分布。这意味着X和Y的线性组合也是正态分布。
步骤 2:理解相关系数
相关系数(r)是衡量两个变量之间线性关系强度和方向的统计量。相关系数的取值范围是[-1, 1]。当r > 0时,表示两个变量呈正相关;当r < 0时,表示两个变量呈负相关;当r = 0时,表示两个变量之间没有线性关系。
步骤 3:理解回归系数
回归系数(b)是回归方程中的斜率,表示自变量X每增加一个单位,因变量Y平均增加或减少的量。回归系数的符号与相关系数的符号相同,即当r > 0时,b > 0;当r < 0时,b < 0;当r = 0时,b = 0。
步骤 4:分析回归系数
题目中提到相关系数r > 0,因此回归系数b > 0。这意味着X和Y之间存在正相关关系,X每增加一个单位,Y平均增加b个单位。