题目
10.对四组数据进行统计,获得如图所示的散点图,关于其相关-|||-系数的比较,正确的是 ()-|||-35 35-|||-30 30-|||-25-|||-20 25-|||-15 15/10-|||-10-|||-5 10 15 20 25 30 35 510 15 20 25 30 35-|||-相关系数为r1 相关系数为r2-|||-① ②-|||-35 35-|||-30-|||-器 20-|||-25-|||-15-|||-10 15/10-|||-0 510 15 20 25 30 35 510 15 20 25 3035-|||-相关系数为r3 相关系数为r4-|||-③ ④-|||-A. _(2)lt (r)_(4)lt 0lt (r)_(3)lt (r)_(1) B. _(4)lt (r)_(2)lt 0lt (r)_(1)lt (r)_(3)lt (r)_(3)-|||-C. _(4)lt (r)_(2)lt 0lt (r)_(3)lt (r)_(1) D. _(2)lt (r)_(4)lt 0lt (r)_(3)lt (r)_(3)lt (r)_(3)
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解相关系数的含义
相关系数（r）是衡量两个变量之间线性关系强度和方向的统计量。其值范围从-1到1，其中-1表示完全负相关，1表示完全正相关，0表示没有线性关系。
步骤 2：分析散点图
- 图①和图③显示的是正相关关系，因为随着x值的增加，y值也增加。
- 图②和图④显示的是负相关关系，因为随着x值的增加，y值减少。
- 图①和图②中的样本点集中分布在一条直线附近，表示相关性较强。
- 图③和图④中的样本点分布较为分散，表示相关性较弱。
步骤 3：比较相关系数
- 图①和图③的相关系数为正，且图①的相关系数大于图③。
- 图②和图④的相关系数为负，且图②的相关系数大于图④。
- 因此，相关系数的大小关系为：${r}_{2}\lt {r}_{4}\lt 0\lt {r}_{3}\lt {r}_{1}$。
相关系数（r）是衡量两个变量之间线性关系强度和方向的统计量。其值范围从-1到1，其中-1表示完全负相关，1表示完全正相关，0表示没有线性关系。
步骤 2：分析散点图
- 图①和图③显示的是正相关关系，因为随着x值的增加，y值也增加。
- 图②和图④显示的是负相关关系，因为随着x值的增加，y值减少。
- 图①和图②中的样本点集中分布在一条直线附近，表示相关性较强。
- 图③和图④中的样本点分布较为分散，表示相关性较弱。
步骤 3：比较相关系数
- 图①和图③的相关系数为正，且图①的相关系数大于图③。
- 图②和图④的相关系数为负，且图②的相关系数大于图④。
- 因此，相关系数的大小关系为：${r}_{2}\lt {r}_{4}\lt 0\lt {r}_{3}\lt {r}_{1}$。