题目
8.设随机变量X的分布律为-|||-X -2 0 2-|||-P 0.4 0.3 0.3-|||-试求:(1)E(X); (2) E(X^2); (3)D(X).
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算期望E(X)
根据期望的定义，$E(X) = \sum_{i} x_i p_i$，其中$x_i$是随机变量X的取值，$p_i$是对应的概率。将题目中的数据代入公式计算。
步骤 2：计算$E(X^2)$
根据期望的定义，$E(X^2) = \sum_{i} x_i^2 p_i$，其中$x_i$是随机变量X的取值，$p_i$是对应的概率。将题目中的数据代入公式计算。
步骤 3：计算方差D(X)
根据方差的定义，$D(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$，将步骤1和步骤2的结果代入公式计算。
根据期望的定义，$E(X) = \sum_{i} x_i p_i$，其中$x_i$是随机变量X的取值，$p_i$是对应的概率。将题目中的数据代入公式计算。
步骤 2：计算$E(X^2)$
根据期望的定义，$E(X^2) = \sum_{i} x_i^2 p_i$，其中$x_i$是随机变量X的取值，$p_i$是对应的概率。将题目中的数据代入公式计算。
步骤 3：计算方差D(X)
根据方差的定义，$D(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$，将步骤1和步骤2的结果代入公式计算。