题目
9【单选题】样本均数与已知总体均数比较,若规定α=0.05,分析结果P=0.020,则结论为:A. 拒绝H_(0),接受H_(1),可以认为样本代表的未知总体与已知总体均数不同B. 拒绝H_(0),接受H_(1),尚不能认为样本代表的未知总体与已知总体均数不同C. 不拒绝H_(0),可以认为样本代表的未知总体与已知总体均数相同D. 不拒绝H_(0),尚不能认为样本代表的未知总体与已知总体均数不同E. 接受H_(0),可以认为样本代表的未知总体与已知总体均数相同
9【单选题】样本均数与已知总体均数比较,若规定α=0.05,分析结果P=0.020,则结论为:
A. 拒绝$H_{0}$,接受$H_{1}$,可以认为样本代表的未知总体与已知总体均数不同
B. 拒绝$H_{0}$,接受$H_{1}$,尚不能认为样本代表的未知总体与已知总体均数不同
C. 不拒绝$H_{0}$,可以认为样本代表的未知总体与已知总体均数相同
D. 不拒绝$H_{0}$,尚不能认为样本代表的未知总体与已知总体均数不同
E. 接受$H_{0}$,可以认为样本代表的未知总体与已知总体均数相同
题目解答
答案
A. 拒绝$H_{0}$,接受$H_{1}$,可以认为样本代表的未知总体与已知总体均数不同
解析
本题考查假设检验中根据P值和显著性水平α来做出统计推断的知识点。解题思路是明确假设检验的基本原理,通过比较P值和α的大小来决定是否拒绝原假设$H_{0}$,进而得出相应的结论。
假设检验的基本步骤如下:
- 建立假设:
- 原假设$H_{0}$:样本代表的未知总体与已知总体均数相同。
- 备择假设$H_{1}$:样本代表的未知总体与已知总体均数不同。
- 确定显著性水平α:本题中规定$\alpha = 0.05$,它表示在原假设$H_{0}$为真的情况下,拒绝原假设$H_{0}$的概率,也就是犯第一类错误的概率。
- 计算P值:P值是在原假设$H_{0}$成立的条件下,出现当前样本统计量或更极端情况的概率。本题中计算得到$P = 0.020$。
- 比较P值和α的大小并做出决策:
- 当$P\leqslant\alpha$时,拒绝原假设$H_{0}$,接受备择假设$H_{1}$。这意味着在当前的显著性水平下,有足够的证据表明样本代表的未知总体与已知总体均数不同。
- 当$P > \alpha$时,不拒绝原假设$H_{0}$,尚不能认为样本代表的未知总体与已知总体均数不同。
在本题中,$P = 0.020$,$\alpha = 0.05$,因为$0.020<0.05$,即$P < \alpha$,所以我们拒绝原假设$H_{0}$,接受备择假设$H_{1}$,可以认为样本代表的未知总体与已知总体均数不同。