设X~N(10,0.0004)，则X落在区间(9.95,10.05)内的概率为【】A. 2-2Φ(2.5)B. 2Φ(2.5)-1C. Φ(2.5)D. 1-Φ(2.5)

本题考查正态分布的概率计算，解题思路是先将一般正态分布转化为标准正态分布，再利用标准正态分布的性质计算指定区间的概率。

步骤一：明确正态分布的参数

已知$X\sim N(10,0.0004)$，根据正态分布$X\sim N(\mu,\sigma^{2})$的表达式，可得$\mu = 10$，$\sigma^{2}=0.0004$，则$\sigma=\sqrt{0.0004}=0.02$。

步骤二：将一般正态分布转化为标准正态分布

若$X\sim N(\mu,\sigma^{2})$，则$Z = \frac{X - \mu}{\sigma}\sim N(0,1)$。
要求$P(9.95\lt X\lt10.05)$，将其进行标准化：
$P(9.95\lt X\lt10.05)=P(\frac{9.95 - 10}{0.02}\lt\frac{X - 10}{0.02}\lt\frac{10.05 - 10}{0.02})$
计算$\frac{9.95 - 10}{0.02}=\frac{-0.05}{0.02}=-2.5$，$\frac{10.05 - 10}{0.02}=\frac{0.05}{0.02}=2.5$。
所以$P(9.95\lt X\lt10.05)=P(-2.5\lt Z\lt2.5)$。

步骤三：利用标准正态分布的性质计算概率

根据标准正态分布的性质$P(-2.5\lt Z\lt2.5)=\varPhi(2.5)-\varPhi(-2.5)$。
又因为标准正态分布关于$y$轴对称，即$\varPhi(-z)=1 - \varPhi(z)$，所以$\varPhi(-2.5)=1 - \varPhi(2.5)$。
则$P(-2.5\lt Z\lt2.5)=\varPhi(2.5)-(1 - \varPhi(2.5))$
$=\varPhi(2.5)-1+\varPhi(2.5)=2\varPhi(2.5)-1$。