题目
8.某高校法学院对学生毕业后就职于司法机关、律所、企业的意愿进行调查,共725-|||-名学生参与调查,可选其中0至3项。结果显示,选择司法机关、律所、企业的学生-|||-分别有360人、380人、237人,3项都选的学生有60人,3项都不选的学生有8人,则-|||-仅选择其中1项的学生有 () 人。-|||-A.517 B.516-|||-C.515 D.514

题目解答
答案
C. 515
解析
步骤 1:定义变量
设仅选择其中1项的学生有x人,选择2项的学生有y人,选择3项的学生有60人,3项都不选的学生有8人。
步骤 2:列出方程
根据题意,总人数为725人,因此有:
\[ x + y + 60 + 8 = 725 \]
即:
\[ x + y = 657 \]
步骤 3:计算选择2项的学生人数
选择司法机关、律所、企业的学生分别有360人、380人、237人,因此选择2项的学生人数为:
\[ 360 + 380 + 237 - 3 \times 60 - x = y \]
即:
\[ 977 - 180 - x = y \]
\[ 797 - x = y \]
步骤 4:联立方程求解
将步骤3的方程代入步骤2的方程中,得到:
\[ x + 797 - x = 657 \]
\[ 797 = 657 + x \]
\[ x = 797 - 657 \]
\[ x = 140 \]
步骤 5:验证结果
将x=140代入步骤2的方程中,得到:
\[ 140 + y = 657 \]
\[ y = 517 \]
因此,选择2项的学生有517人,选择1项的学生有140人,选择3项的学生有60人,3项都不选的学生有8人,总人数为725人,符合题意。
设仅选择其中1项的学生有x人,选择2项的学生有y人,选择3项的学生有60人,3项都不选的学生有8人。
步骤 2:列出方程
根据题意,总人数为725人,因此有:
\[ x + y + 60 + 8 = 725 \]
即:
\[ x + y = 657 \]
步骤 3:计算选择2项的学生人数
选择司法机关、律所、企业的学生分别有360人、380人、237人,因此选择2项的学生人数为:
\[ 360 + 380 + 237 - 3 \times 60 - x = y \]
即:
\[ 977 - 180 - x = y \]
\[ 797 - x = y \]
步骤 4:联立方程求解
将步骤3的方程代入步骤2的方程中,得到:
\[ x + 797 - x = 657 \]
\[ 797 = 657 + x \]
\[ x = 797 - 657 \]
\[ x = 140 \]
步骤 5:验证结果
将x=140代入步骤2的方程中,得到:
\[ 140 + y = 657 \]
\[ y = 517 \]
因此,选择2项的学生有517人,选择1项的学生有140人,选择3项的学生有60人,3项都不选的学生有8人,总人数为725人,符合题意。