设随机变量X与Y独立，X~N（μ，δ^2）,Y/δ^2~χ^2(n),T=(X-μ)/√Y√n,则T服从（） A.t(n-1)分布 B.t(n)分布 C.N（0，1）分布 D.F（1，n）分布

步骤 1：理解随机变量X和Y的分布
随机变量X服从正态分布N（μ，δ^2），即X的均值为μ，方差为δ^2。
随机变量Y/δ^2服从自由度为n的卡方分布χ^2(n)。

步骤 2：构造随机变量T
根据题目，T=(X-μ)/√Y√n。由于X~N（μ，δ^2），则(X-μ)/δ服从标准正态分布N(0,1)。
因此，T可以写为：T = ((X-μ)/δ) / (√(Y/δ^2) / √n)。

步骤 3：分析T的分布
由于X和Y独立，且(X-μ)/δ服从标准正态分布N(0,1)，Y/δ^2服从自由度为n的卡方分布χ^2(n)。
根据t分布的定义，如果Z服从标准正态分布N(0,1)，W服从自由度为n的卡方分布χ^2(n)，且Z和W独立，则Z/√(W/n)服从自由度为n的t分布t(n)。
因此，T=(X-μ)/√Y√n服从自由度为n的t分布t(n)。