对任意的随机变量X,Y有E(X+Y)=E(X)+E(Y)。( )

步骤 1：定义期望
期望（数学期望或均值）是随机变量的加权平均值，其中权重是随机变量取各个值的概率。对于离散随机变量X，其期望E(X)定义为：
\[ E(X) = \sum_{i} x_i \cdot P(X = x_i) \]
其中，\( x_i \)是随机变量X的可能取值，\( P(X = x_i) \)是X取值为\( x_i \)的概率。

步骤 2：线性性质
期望的线性性质表明，对于任意两个随机变量X和Y，以及任意常数a和b，有：
\[ E(aX + bY) = aE(X) + bE(Y) \]
特别地，当a=b=1时，我们得到：
\[ E(X + Y) = E(X) + E(Y) \]

步骤 3：验证
根据期望的定义和线性性质，我们可以验证对于任意的随机变量X和Y，期望的加法性质成立。因此，对于任意的随机变量X和Y，有：
\[ E(X + Y) = E(X) + E(Y) \]