题目
2021年5月20日,信阳市第六届"市长杯"校园足球比赛在信阳大别山高级中学拉开帷幕.某场比赛中,根据场上攻守形势,守门员在球门前来回跑动,如果以球门线为基准,向前跑记作正数,返回则记作负数,一段时间内,守门员的跑动情况记录如下(单位:m):+10,-2,+5,+12,-6,-9,+4,-14.(假定开始计时时,守门员正好在球门线上)(1)守门员最后是否回到球门线上?(2)守门员离开球门线的最远距离达多少米?(3)如果守门员离开球门线的距离超过10m(不包括10m),则对方球员挑射极可能造成破门.问:当守门员在记录的8个点位上时,对方球员有几次挑射破门的机会?简述理由.
$2021$年$5$月$20$日,信阳市第六届"市长杯"校园足球比赛在信阳大别山高级中学拉开帷幕.某场比赛中,根据场上攻守形势,守门员在球门前来回跑动,如果以球门线为基准,向前跑记作正数,返回则记作负数,一段时间内,守门员的跑动情况记录如下(单位:$m):+10,-2,+5,+12,-6,-9,+4,-14.(假定开始计时时,守门员正好在球门线上)$
$(1)$守门员最后是否回到球门线上?
$(2)$守门员离开球门线的最远距离达多少米?
$(3)$如果守门员离开球门线的距离超过$10m($不包括$10m)$,则对方球员挑射极可能造成破门.问:当守门员在记录的$8$个点位上时,对方球员有几次挑射破门的机会?简述理由.
$(1)$守门员最后是否回到球门线上?
$(2)$守门员离开球门线的最远距离达多少米?
$(3)$如果守门员离开球门线的距离超过$10m($不包括$10m)$,则对方球员挑射极可能造成破门.问:当守门员在记录的$8$个点位上时,对方球员有几次挑射破门的机会?简述理由.
题目解答
答案
【答案】
(1)根据题意得：$10-2+5+12-6-9+4-14=0(米)$，则守门员最后能回到球门线上；
$(2)10-2+5+12=25(米)$，
则守门员离开球门线的最远距离达$25$米；
$(3)$根据题意得：$10$，$8$，$13$，$25$，$19$，$10$，$14$，$0$，
则对方球员有$4$次挑射破门的机会.
解析
步骤 1：计算守门员的最终位置
根据题目中给出的守门员跑动情况记录，我们可以计算守门员的最终位置。守门员的跑动情况记录如下：$+10,-2,+5,+12,-6,-9,+4,-14$。将这些数值相加，得到守门员的最终位置。
步骤 2：计算守门员离开球门线的最远距离
为了计算守门员离开球门线的最远距离，我们需要计算守门员在每个点位上的位置，并找出其中的最大值。
步骤 3：计算对方球员挑射破门的机会
根据题目中给出的条件，如果守门员离开球门线的距离超过$10m$，则对方球员挑射极可能造成破门。我们需要计算守门员在记录的$8$个点位上，离开球门线的距离超过$10m$的次数。
根据题目中给出的守门员跑动情况记录，我们可以计算守门员的最终位置。守门员的跑动情况记录如下：$+10,-2,+5,+12,-6,-9,+4,-14$。将这些数值相加，得到守门员的最终位置。
步骤 2：计算守门员离开球门线的最远距离
为了计算守门员离开球门线的最远距离，我们需要计算守门员在每个点位上的位置，并找出其中的最大值。
步骤 3：计算对方球员挑射破门的机会
根据题目中给出的条件，如果守门员离开球门线的距离超过$10m$，则对方球员挑射极可能造成破门。我们需要计算守门员在记录的$8$个点位上，离开球门线的距离超过$10m$的次数。