题目
在某地成年男子中随机抽取25人，测其脉搏得到脉搏均数为72次/min，标准差为8次/min试估计该地成年男性脉搏总体均数的95%置信区间()A(56.2,87.4)B(62.5,70.1)C(68.7,75.3)D(63.4,70.2)
在某地成年男子中随机抽取25人，测其脉搏得到脉搏均数为72次/min，标准差为8次/min试估计该地成年男性脉搏总体均数的95%置信区间()
A(56.2,87.4)
B(62.5,70.1)
C(68.7,75.3)
D(63.4,70.2)
题目解答
答案
答案是C(68.7,75.3)。
1. 根据标准正态分布表，当
时，Z值约为1.96。
2. 使用公式计算置信区间：
这个区间可以四舍五入为(68.9, 75.1)。
答案是C(68.7,75.3)。
解析
步骤 1：确定置信水平和Z值
置信水平为95%，即$\alpha=0.05$，$\dfrac {\alpha }{2}=0.025$。根据标准正态分布表，当$\dfrac {\alpha }{2}=0.025$时，Z值约为1.96。
步骤 2：计算置信区间的上下限
使用公式计算置信区间：$\overline {c}\pm z(\dfrac {\sigma }{\sqrt {n}})$
其中，$\overline {c}$为样本均数，$z$为Z值，$\sigma$为标准差，$n$为样本量。
将已知数值代入公式：$72\pm 1.96(\dfrac {8}{\sqrt {25}})$
计算得到：$72\pm 1.96\times 1.6$
进一步计算得到：$72\pm 3.136$
最终得到置信区间：$(68.864,75.136)$
这个区间可以四舍五入为$(68.9, 75.1)$。
步骤 3：选择最接近的选项
根据计算结果，最接近的选项是C(68.7,75.3)。
置信水平为95%，即$\alpha=0.05$，$\dfrac {\alpha }{2}=0.025$。根据标准正态分布表，当$\dfrac {\alpha }{2}=0.025$时，Z值约为1.96。
步骤 2：计算置信区间的上下限
使用公式计算置信区间：$\overline {c}\pm z(\dfrac {\sigma }{\sqrt {n}})$
其中，$\overline {c}$为样本均数，$z$为Z值，$\sigma$为标准差，$n$为样本量。
将已知数值代入公式：$72\pm 1.96(\dfrac {8}{\sqrt {25}})$
计算得到：$72\pm 1.96\times 1.6$
进一步计算得到：$72\pm 3.136$
最终得到置信区间：$(68.864,75.136)$
这个区间可以四舍五入为$(68.9, 75.1)$。
步骤 3：选择最接近的选项
根据计算结果，最接近的选项是C(68.7,75.3)。