题目
某商店每月销售某种商品的数量服从参数为 5 的泊松分布，问在月初至少库存多少此种商品，才能保证当月不脱销的概率为 0.99977 以上。
某商店每月销售某种商品的数量服从参数为 5 的泊松分布，问在月初至少库存多少此种商品，才能保证当月不脱销的概率为 0.99977 以上。
题目解答
答案
设 KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg== 为该商品的销售量， +NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA== 为库存量，由题意 HdMBhKMgW1hGs0dpDFJ8T5tG6aVH+wHUPE8fB68pZvzr7dt/LOWZ9Su4jj3L7oAgQ10m7Wh267EWqg1kTtZVU4dbpJMv0GM8I5I9N0FycJJNhca10+YF/NvcNJGMFq8u4TTCGDh5cs25td0dwx6DLtso4NcB6C+DVfrgQehZEE8= 即 qLGxIa2cMJdJe0bq8R4Z1f4fxmax0H/NP2qh6IP6gUNz83utDC961PY1TUpwvOn/nWjGBUrIq6s0yH4yaAm8mrzm6KUl8SgySMAv0Wab7dQ= 查泊松分布表知 SBjYBTaIrjV386MnRd5F0Q== ，故月初要库存 14 件以上，才能保证当月不脱销的概率在 0.99977 以上。
解析
步骤 1：定义随机变量
设随机变量 X 表示每月销售某种商品的数量，X 服从参数为 5 的泊松分布，即 X ~ Poisson(5)。
步骤 2：确定不脱销的概率
不脱销的概率是指在月初库存量为 n 时，销售量 X 不超过 n 的概率，即 P(X ≤ n)。根据题意，要求 P(X ≤ n) ≥ 0.99977。
步骤 3：查泊松分布表
查泊松分布表，找到满足 P(X ≤ n) ≥ 0.99977 的最小 n 值。根据泊松分布表，当 n = 14 时，P(X ≤ 14) = 0.99977，因此 n = 14 是满足条件的最小值。
设随机变量 X 表示每月销售某种商品的数量，X 服从参数为 5 的泊松分布，即 X ~ Poisson(5)。
步骤 2：确定不脱销的概率
不脱销的概率是指在月初库存量为 n 时，销售量 X 不超过 n 的概率，即 P(X ≤ n)。根据题意，要求 P(X ≤ n) ≥ 0.99977。
步骤 3：查泊松分布表
查泊松分布表，找到满足 P(X ≤ n) ≥ 0.99977 的最小 n 值。根据泊松分布表，当 n = 14 时，P(X ≤ 14) = 0.99977，因此 n = 14 是满足条件的最小值。