题目
对于任意事件 A 和 B,都有 A-B=Acap bar(B),其中 bar(B) 表示 B 的对立事件。
对于任意事件 $A$ 和 $B$,都有 $A-B=A\cap \bar{B}$,其中 $\bar{B}$ 表示 $B$ 的对立事件。
题目解答
答案
根据集合运算的定义,事件 $ A - B $ 表示属于 $ A $ 但不属于 $ B $ 的部分,即 $ A \cap \bar{B} $。这里,$ \bar{B} $ 是 $ B $ 的对立事件,表示所有不属于 $ B $ 的元素。因此,$ A - B $ 等价于 $ A $ 与 $ \bar{B} $ 的交集。
具体来说:
\[
A - B = \{ x \mid x \in A \text{ 且 } x \notin B \} = A \cap \bar{B}
\]
这表明题目中的等式成立。
答案:√