设随机变量X～N（10，15），Y～N（10，10），且X与Y相互独立，则X-Y服从（ ）A. N（20，5）B. N（20，25）C. N（20，15）D. N（0，25）

考查要点：本题主要考查正态分布的性质，特别是两个独立正态随机变量的线性组合的分布规律。

解题核心思路：

1. 正态分布的可加性：若两个正态变量相互独立，则它们的和或差仍服从正态分布。
2. 均值与方差的计算：
   • 均值：差的均值等于均值的差，即 $E(X - Y) = E(X) - E(Y)$。
   • 方差：差的方差等于方差的和，即 $\text{Var}(X - Y) = \text{Var}(X) + \text{Var}(Y)$（因为独立时协方差为0）。

破题关键点：

• 明确题目中参数的含义（均值和方差）。
• 正确应用独立正态变量线性组合的均值和方差公式。

已知：

• $X \sim N(10, 15)$，即 $E(X) = 10$，$\text{Var}(X) = 15$。
• $Y \sim N(10, 10)$，即 $E(Y) = 10$，$\text{Var}(Y) = 10$。
• $X$ 与 $Y$ 独立。

步骤1：计算 $X - Y$ 的均值
$E(X - Y) = E(X) - E(Y) = 10 - 10 = 0.$

步骤2：计算 $X - Y$ 的方差
由于 $X$ 与 $Y$ 独立，协方差为0，因此：
$\text{Var}(X - Y) = \text{Var}(X) + \text{Var}(Y) = 15 + 10 = 25.$

结论：
$X - Y$ 服从正态分布 $N(0, 25)$，对应选项 D。