填一填。(1) (1)/(4) 吨 = ( ) 千克(2) 1500 毫升 = ( ) 立方厘米 = ( ) 立方分米(3) 棱长为 1 厘米的正方体的表面积是 ( )，体积是 ( )。(4) 在 3，7，22，23，39，51，83 中，( ) 是质数，( ) 是合数。(5) (2)/(11) 的分子增加 4，要使分数的值不变，分母应增加 ( )。(6) 在 0.7，(1)/(7)，7(1)/(7)，7.7，(7)/(100) 中，最小的一个数是 ( )。(7) 容器所能容纳物体的 ( ) 叫作容器的容积。

我们来逐题分析并解答这些题目，解题过程用中文表达如下： --- **(1)** $\frac{1}{4}$ 吨 = ( ) 千克 **解题过程：** 我们知道：1 吨 = 1000 千克 所以： $$ \frac{1}{4} \text{ 吨} = \frac{1}{4} \times 1000 = 250 \text{ 千克} $$ **答案：** $$ \boxed{250} $$ --- **(2)** 1500 毫升 = ( ) 立方厘米 = ( ) 立方分米 **解题过程：** 在国际单位制中，1 毫升 = 1 立方厘米 所以： $$ 1500 \text{ 毫升} = 1500 \text{ 立方厘米} $$ 又因为 1 立方分米 = 1000 立方厘米， 所以： $$ 1500 \div 1000 = 1.5 \text{ 立方分米} $$ **答案：** $$ \boxed{1500} \text{ 立方厘米}，\boxed{1.5} \text{ 立方分米} $$ --- **(3)** 棱长为 1 厘米的正方体的表面积是 ( )，体积是 ( ) **解题过程：** 正方体有 6 个面，每个面是边长为 1 厘米的正方形。 一个面的面积 = $1 \times 1 = 1$ 平方厘米 表面积 = $6 \times 1 = 6$ 平方厘米 体积 = 棱长的立方 = $1^3 = 1$ 立方厘米 **答案：** 表面积是 $\boxed{6}$ 平方厘米，体积是 $\boxed{1}$ 立方厘米 --- **(4)** 在 3，7，22，23，39，51，83 中，( ) 是质数，( ) 是合数。 **解题过程：** 我们逐个判断这些数是质数还是合数： - **3**：只有因数 1 和 3 → 质数 - **7**：只有因数 1 和 7 → 质数 - **22**：能被 2、11 整除 → 合数 - **23**：不能被 2、3、5 整除（小于 $\sqrt{23} \approx 4.8$ 的质数只有 2、3），是质数 - **39**：$39 = 3 \times 13$ → 合数 - **51**：$51 = 3 \times 17$ → 合数 - **83**：检查能否被小于 $\sqrt{83} \approx 9.1$ 的质数（2,3,5,7）整除： - 不是偶数，8+3=11 不能被 3 整除，末位不是 5 或 0，$83 \div 7 \approx 11.857$ 不整除 → 是质数 所以： - 质数有：3，7，23，83 - 合数有：22，39，51 （注意：1 和 0 不在其中，无需考虑） **答案：** 质数是 $\boxed{3, 7, 23, 83}$，合数是 $\boxed{22, 39, 51}$ --- **(5)** $\frac{2}{11}$ 的分子增加 4，要使分数的值不变，分母应增加 ( ) **解题过程：** 原分数：$\frac{2}{11}$ 分子增加 4 后：$2 + 4 = 6$，新分子为 6 要使分数值不变，新分数应为 $\frac{6}{x}$，且 $\frac{6}{x} = \frac{2}{11}$ 解这个比例： $$ \frac{6}{x} = \frac{2}{11} \Rightarrow 6 \times 11 = 2 \times x \Rightarrow 66 = 2x \Rightarrow x = 33 $$ 原分母是 11，新分母是 33，所以分母应增加： $$ 33 - 11 = 22 $$ **答案：** $$ \boxed{22} $$ --- **(6)** 在 $0.7$，$\frac{1}{7}$，$7\frac{1}{7}$，7.7，$\frac{7}{100}$ 中，最小的一个数是 ( ) **解题过程：** 我们把这些数都化为小数来比较： - $0.7$ = 0.7 - $\frac{1}{7} \approx 0.142857$ - $7\frac{1}{7} = 7 + \frac{1}{7} \approx 7.142857$ - $7.7$ = 7.7 - $\frac{7}{100} = 0.07$ 现在比较这些小数： - 0.07（$\frac{7}{100}$） - 0.142857（$\frac{1}{7}$） - 0.7 - 7.142857 - 7.7 显然最小的是 0.07，即 $\frac{7}{100}$ **答案：** $$ \boxed{\frac{7}{100}} $$ --- **(7)** 容器所能容纳物体的 ( ) 叫作容器的容积。 **解题过程：** 这是定义题。 “容积”指的是容器内部能容纳物体的**体积**，也就是它能装多少东西，通常用体积单位表示。 **答案：** $$ \boxed{体积} $$ --- ### 最终答案汇总： (1) $\boxed{250}$ (2) $\boxed{1500}$，$\boxed{1.5}$ (3) 表面积：$\boxed{6}$ 平方厘米，体积：$\boxed{1}$ 立方厘米 (4) 质数：$\boxed{3, 7, 23, 83}$，合数：$\boxed{22, 39, 51}$ (5) $\boxed{22}$ (6) $\boxed{\frac{7}{100}}$ (7) $\boxed{体积}$