(5)判断题设随机变量X₁，X₂，…，Xₙ相互独立，且都服从正态分布X_(i) sim N(mu_(i),sigma_(i)^2),i=1,2,…n,则它们的线性组合sum_(i=1)^nc_(i)X_(i)服从正态分布A 对B 错

为了判断随机变量 $X_1, X_2, \ldots, X_n$ 的线性组合 $\sum_{i=1}^{n} c_i X_i$ 是否服从正态分布，我们需要考虑正态分布的性质。具体来说，正态分布的一个重要性质是：任意多个独立正态随机变量的线性组合仍然服从正态分布。 给定： \[ X_i \sim N(\mu_i, \sigma_i^2) \quad \text{对于} \quad i = 1, 2, \ldots, n, \] 其中 $X_1, X_2, \ldots, X_n$ 相互独立，且 $c_1, c_2, \ldots, c_n$ 是常数，线性组合 $\sum_{i=1}^{n} c_i X_i$ 服从正态分布 $N\left(\sum_{i=1}^{n} c_i \mu_i, \sum_{i=1}^{n} c_i^2 \sigma_i^2\right)$。 这个性质直接来源于正态分布的可加性。因此，随机变量 $X_1, X_2, \ldots, X_n$ 的线性组合 $\sum_{i=1}^{n} c_i X_i$ 确实服从正态分布。 因此，正确答案是： \[ \boxed{A} \]