题目
为调查某地成年男子RBC数，随机抽取100名成年男子，其均数为4.8 times 10^12/L，标准差为0.42 times 10^12/L，则该地95%成年男子RBC数落在的范围是()。A. 4.8 pm 1.96 times 0.42B. 4.8 pm 1.96 times 0.42 / sqrt(100)C. 4.8 pm 1.645 times 0.42D. 4.8 pm 1.96 times 0.42 sqrt(100)E. 4.8 pm 1.645 times 0.42 / sqrt(100)
为调查某地成年男子RBC数，随机抽取100名成年男子，其均数为$4.8 \times 10^{12}/L$，标准差为$0.42 \times 10^{12}/L$，则该地95%成年男子RBC数落在的范围是()。
A. $4.8 \pm 1.96 \times 0.42$
B. $4.8 \pm 1.96 \times 0.42 / \sqrt{100}$
C. $4.8 \pm 1.645 \times 0.42$
D. $4.8 \pm 1.96 \times 0.42 \sqrt{100}$
E. $4.8 \pm 1.645 \times 0.42 / \sqrt{100}$
题目解答
答案
A. $4.8 \pm 1.96 \times 0.42$
解析
步骤 1：确定计算目标
题目要求计算95%的成年男子RBC数的范围，即95%参考范围。这需要使用均数和标准差来计算。
步骤 2：应用公式
95%参考范围的计算公式为：\[ \text{均数} \pm z_{0.05/2} \times \text{标准差} \] 其中，$z_{0.05/2}$是标准正态分布的97.5百分位数，等于1.96。
步骤 3：代入数值
根据题目，均数为$4.8 \times 10^{12}/L$，标准差为$0.42 \times 10^{12}/L$。代入公式得：\[ 4.8 \times 10^{12}/L \pm 1.96 \times 0.42 \times 10^{12}/L \]
步骤 4：选择正确答案
根据计算结果，正确答案是$4.8 \pm 1.96 \times 0.42$，对应选项A。
题目要求计算95%的成年男子RBC数的范围，即95%参考范围。这需要使用均数和标准差来计算。
步骤 2：应用公式
95%参考范围的计算公式为：\[ \text{均数} \pm z_{0.05/2} \times \text{标准差} \] 其中，$z_{0.05/2}$是标准正态分布的97.5百分位数，等于1.96。
步骤 3：代入数值
根据题目，均数为$4.8 \times 10^{12}/L$，标准差为$0.42 \times 10^{12}/L$。代入公式得：\[ 4.8 \times 10^{12}/L \pm 1.96 \times 0.42 \times 10^{12}/L \]
步骤 4：选择正确答案
根据计算结果，正确答案是$4.8 \pm 1.96 \times 0.42$，对应选项A。