已知随机变量X的方差为D(X)=2,则D(3X+1)=A. 18B. 19C. 6D. 7

考查要点：本题主要考查方差的性质，特别是线性变换对方差的影响。

解题核心思路：
方差具有以下性质：

1. 常数项的方差为0，即$D(a) = 0$（其中$a$为常数）。
2. 随机变量乘以常数时，方差会放大常数的平方倍，即$D(bX) = b^2 D(X)$（其中$b$为常数）。
3. 线性组合的方差：$D(aX + b) = a^2 D(X)$，其中常数项$b$对整体方差无影响。

破题关键点：
直接应用上述性质，将$3X + 1$分解为常数乘法和常数加法两部分，分别计算后合并结果。

根据方差的性质：

1. 处理常数项：
   $D(3X + 1) = D(3X) + D(1)$。
   由于常数项的方差为0，故$D(1) = 0$，因此：
   $D(3X + 1) = D(3X).$

2. 处理乘法项：
   根据$D(bX) = b^2 D(X)$，其中$b = 3$，代入已知条件$D(X) = 2$：
   $D(3X) = 3^2 \cdot D(X) = 9 \cdot 2 = 18.$

综上，$D(3X + 1) = 18$，对应选项A。