题目
某单位举行职工象棋比赛,李、王、吴、许、马、朱、田7人进入了决赛。对于最终结果,甲、乙、丙、丁4人预测如下:第一名 第二名 第三名 第四名 第五名 第六名 第七名-|||-甲 马 田 李 王 朱 吴 许-|||-乙 李 王 吴 许 朱 马 田-|||-丙 马 王 许 朱 李 吴 田-|||-丁 马 李 田 许 朱 吴 王比赛结束后,发现他们4人预测的名次正确率都超过了一半。根据以上信息,可以推出获得第三名的是( )。A、李B、吴C、许D、田
某单位举行职工象棋比赛,李、王、吴、许、马、朱、田7人进入了决赛。对于最终结果,甲、乙、丙、丁4人预测如下:

比赛结束后,发现他们4人预测的名次正确率都超过了一半。
根据以上信息,可以推出获得第三名的是( )。
- A、李
- B、吴
- C、许
- D、田
题目解答
答案
A. 李
解析
考查要点:本题属于逻辑推理题,主要考查学生对多个预测条件的综合分析能力,需要结合正确率超过一半的约束条件,通过排除法和假设法确定唯一解。
解题核心思路:
- 正确率约束:每个预测者的7个名次中至少有4个正确。
- 关键位置聚焦:优先分析出现频率高的名次或预测重合度高的位置,逐步锁定答案。
- 矛盾排除:假设某名次正确后,验证是否导致其他预测者的正确率不足,从而排除矛盾。
破题关键点:
- 第一名:甲、丙、丁均预测为马,若马非第一名,三人需在其他位置补足正确数,难度较大,故第一名极可能是马。
- 第三名:通过分析乙、丙、丁对第三名的预测,结合正确率约束,最终锁定李为第三名。
步骤1:确定第一名
- 甲、丙、丁均预测第一名是马,乙预测第一名是李。
- 若马非第一名,则甲、丙、丁在第一名位置均错误,需在剩余6个位置中至少有4个正确。但其他位置预测差异较大,难以满足条件。因此第一名必为马。
步骤2:分析第二名
- 甲预测第二名为田,乙、丙预测第二名为王,丁预测第二名为李。
- 若第二名为王(乙、丙预测一致),则乙、丙的第二名正确,甲、丁错误。此时:
- 甲需在剩余位置中至少有3个正确(已错1个)。
- 丁需在剩余位置中至少有3个正确(已错1个)。
步骤3:锁定第三名
- 甲预测第三名为李,乙预测第三名为吴,丙预测第三名为许,丁预测第三名为田。
- 假设第三名为李(甲正确):
- 甲的正确位置为第1、3、5、6、7名(共5个,满足条件)。
- 乙需在剩余位置中至少有4个正确(已错3个),若乙的第二名(王)、第四名(许)、第五名(朱)、第七名(田)正确,则满足条件。
- 丙的正确位置为第1、2、4、5、6、7名(共6个,满足条件)。
- 丁的正确位置为第1、4、5、6名(共4个,满足条件)。
- 其他假设(如第三名为吴、许、田)会导致至少一人正确率不足,故第三名必为李。