题目
设zc为检验统计量的计算值,检验的假设为H0:μ=16,H1:μ≠16,当zc=3.05时,计算出的P值为( )。A. 0.002 2B. 0.025C. 0.003 8D. 0.105 6
设zc为检验统计量的计算值,检验的假设为H0:μ=16,H1:μ≠16,当zc=3.05时,计算出的P值为( )。
A. 0.002 2
B. 0.025
C. 0.003 8
D. 0.105 6
题目解答
答案
A. 0.002 2
解析
考查要点:本题主要考查双侧假设检验中P值的计算,需要理解Z检验统计量与标准正态分布的关系,以及双侧检验下P值的计算方法。
解题核心思路:
- 识别检验类型:备择假设为μ≠16,说明是双侧检验,P值需计算两侧尾部概率之和。
- 确定Z值对应的概率:根据标准正态分布表,找到Zc=3.05对应的单侧概率,再通过双侧对称性计算总P值。
破题关键点:
- 双侧检验的P值公式:P值=2×单侧尾部概率。
- 标准正态分布表的正确使用:需准确查找Z=3.05对应的累积概率,避免四舍五入误差。
步骤1:确定检验类型
备择假设为μ≠16,属于双侧检验,因此P值为两侧尾部概率之和。
步骤2:查找Z值对应概率
标准正态分布表中,Z=3.05对应的累积概率为0.9989(通过精确查表或线性插值得出)。此时:
- 右侧尾部概率 = 1 - 0.9989 = 0.0011。
- 左侧尾部概率(对称性)= 0.0011。
步骤3:计算双侧P值
双侧P值 = 右侧概率 + 左侧概率 = 0.0011 + 0.0011 = 0.0022。
步骤4:匹配选项
选项A为0.0022,与计算结果一致。