题目
sim B(6,0.4) 则有 E ( X ) = 2.4 , D ( X ) = 1.44 E ( X ) = 2.4 , D ( X ) = 0.96 E ( X ) = 3.6 , D ( X ) = 2.16
则有
E ( X ) = 2.4 , D ( X ) = 1.44
E ( X ) = 2.4 , D ( X ) = 0.96
E ( X ) = 3.6 , D ( X ) = 2.16
题目解答
答案
题目已知 ，该分布为二项分布
根据二项分布的期望公式可得：
.
根据二项分布的方差公式可得：
故本题答案为E ( X ) = 2.4 , D ( X ) = 1.44
解析
步骤 1：计算期望
根据二项分布的期望公式$E(X)=np$，其中$n=6$，$p=0.4$，代入公式计算得到$E(X)=6\times 0.4=2.4$。
步骤 2：计算方差
根据二项分布的方差公式$D(X)=np(1-p)$，其中$n=6$，$p=0.4$，代入公式计算得到$D(X)=6\times 0.4\times (1-0.4)=1.44$。
根据二项分布的期望公式$E(X)=np$，其中$n=6$，$p=0.4$，代入公式计算得到$E(X)=6\times 0.4=2.4$。
步骤 2：计算方差
根据二项分布的方差公式$D(X)=np(1-p)$，其中$n=6$，$p=0.4$，代入公式计算得到$D(X)=6\times 0.4\times (1-0.4)=1.44$。