题目
为研究新型补钙制剂的临床效果,40例儿童给予这种新型补钙制剂,其中8例患佝偻病,另一组16例给予钙片,其中6例患佝偻病,欲研究两种药物预防儿童佝偻病的患病率是否不同,应采用A. 不需校正的x²检验B. 校正x²检验C. Fisher确切概率法D. 还不能决定是否可作x²检验E. 以上均不对
为研究新型补钙制剂的临床效果,40例儿童给予这种新型补钙制剂,其中8例患佝偻病,另一组16例给予钙片,其中6例患佝偻病,欲研究两种药物预防儿童佝偻病的患病率是否不同,应采用
A. 不需校正的x²检验
B. 校正x²检验
C. Fisher确切概率法
D. 还不能决定是否可作x²检验
E. 以上均不对
题目解答
答案
B. 校正x²检验
解析
本题考查四格表卡方检验的应用条件及选择。核心思路是判断数据是否符合卡方检验的基本要求,特别是期望频数的分布。当四格表中存在期望频数小于5的情况时,需选择连续性校正卡方检验或Fisher确切概率法。关键点在于:
- 总样本量是否足够大;
- 每个单元格的期望频数是否满足卡方检验的假设;
- 根据不同条件选择对应的检验方法。
1. 构建四格表
将数据整理为四格表形式:
| 组别 | 患佝偻病 | 未患佝偻病 | 总计 |
|---|---|---|---|
| 新型补钙制剂组 | 8 (a) | 32 (b) | 40 |
| 钙片组 | 6 (c) | 10 (d) | 16 |
| 总计 | 14 | 42 | 56 |
2. 计算期望频数
期望频数公式为:
$E_{ij} = \frac{\text{行合计} \times \text{列合计}}{\text{总样本量}}$
- 新型补钙制剂组患佝偻病期望频数:
$E_{a} = \frac{40 \times 14}{56} = 10$ - 钙片组患佝偻病期望频数:
$E_{c} = \frac{16 \times 14}{56} \approx 3.928$ - 其余单元格同理,钙片组患佝偻病期望频数 3.928 < 5。
3. 判断检验方法
- 卡方检验条件不满足:钙片组患佝偻病的期望频数小于5。
- 总样本量较大(56 > 40),但存在单元格期望频数不足,此时需选择连续性校正卡方检验(Yates校正)而非直接使用未校正卡方或Fisher检验。