题目
相关系数为0.8可以称Y变量的变化有80%与X变量的变化相关。A. 正确B. 错误
相关系数为0.8可以称Y变量的变化有80%与X变量的变化相关。
- A. 正确
- B. 错误
题目解答
答案
B
解析
相关系数是衡量两个变量线性关系强度和方向的指标,其取值范围在$-1$到$1$之间。相关系数的平方(决定系数)才表示一个变量的变化能被另一个变量解释的比例。题目中将相关系数$0.8$直接等同于“解释比例$80\%$”,忽略了平方运算,因此表述错误。
关键知识点:
- 相关系数$r$反映变量间的线性关系强度,但不能直接表示解释比例。
- 决定系数$R^2 = r^2$才是变量变化被解释的比例。
具体分析:
若$r = 0.8$,则$R^2 = 0.8^2 = 0.64$,即$64\%$的$Y$变量变化可由$X$变量解释。题目中将$0.8$直接对应$80\%$,混淆了$r$与$R^2$的概念,因此说法错误。