题目

【题文】新能源汽车是指采用非常规的车用燃料作为动力来源(或使用常规的车用燃料、采用新型车载动力装置)，综合车辆的动力控制和驱动方面的先进技术，形成的技术原理先进、具有新技术、新结构的汽车．新能源汽车包括混合动力电动汽车(HEV)、纯电动汽车(BEV，包括太阳能汽车)、燃料电池电动汽车(FCEV)、其他新能源(如超级电容器、飞轮等高效储能器)汽车等．非常规的车用燃料指除汽油、柴油之外的燃料．下表是2021年我国某地区新能源汽车的前5个月销售量与月份的统计表：月份代码x12345销售量y(万辆)0.50.611.41.5由上表可知其线性回归方程为hat (y)=hat (b)x+0.16，则hat (y)=hat (b)x+0.16的值是( )．A．0.28B．0.32C．0.56D．0.64

【题文】新能源汽车是指采用非常规的车用燃料作为动力来源(或使用常规的车用燃料、采用新型车载动力装置)，综合车辆的动力控制和驱动方面的先进技术，形成的技术原理先进、具有新技术、新结构的汽车．新能源汽车包括混合动力电动汽车(HEV)、纯电动汽车(BEV，包括太阳能汽车)、燃料电池电动汽车(FCEV)、其他新能源(如超级电容器、飞轮等高效储能器)汽车等．非常规的车用燃料指除汽油、柴油之外的燃料．下表是2021年我国某地区新能源汽车的前5个月销售量与月份的统计表：

月份代码x

1

2

3

4

5

销售量y(万辆)

0.5

0.6

1

1.4

1.5


由上表可知其线性回归方程为，则的值是(       )．
A．0.28B．0.32C．0.56D．0.64

题目解答

答案

【答案】A

解析

步骤 1：计算平均值
首先，计算x和y的平均值。x的平均值$\bar{x} = \frac{1+2+3+4+5}{5} = 3$，y的平均值$\bar{y} = \frac{0.5+0.6+1+1.4+1.5}{5} = 1$。
步骤 2：计算斜率$\hat{b}$
根据线性回归方程$\hat{y} = \hat{b}x + 0.16$，我们知道$\bar{y} = \hat{b}\bar{x} + 0.16$。将$\bar{x} = 3$和$\bar{y} = 1$代入，得到$1 = 3\hat{b} + 0.16$。解这个方程得到$\hat{b} = \frac{1 - 0.16}{3} = \frac{0.84}{3} = 0.28$。