题目
大量调查表明,上海市区男孩平均出生体重3kg,现有12名男孩,测得其平均出生体重3.20kg,标准差0.50kg。请解释3.0与3.20两个数值存在差异的可能原因( )A. 个体差异B. 抽样误差C. 总体均数不同D. 个体差异或总体均数不同E. 抽样误差或总体均数不同
大量调查表明,上海市区男孩平均出生体重3kg,现有12名男孩,测得其平均出生体重3.20kg,标准差0.50kg。请解释3.0与3.20两个数值存在差异的可能原因( )
A. 个体差异
B. 抽样误差
C. 总体均数不同
D. 个体差异或总体均数不同
E. 抽样误差或总体均数不同
题目解答
答案
E. 抽样误差或总体均数不同
解析
考查要点:本题主要考查对抽样误差和总体均数差异的理解,以及如何区分样本统计量与总体参数之间差异的可能原因。
解题核心思路:
- 明确概念:
- 总体均数(3kg)是稳定的大样本结果,代表真实总体的平均值。
- 样本均数(3.20kg)是小样本(12名)的测量结果,可能受抽样误差或总体均数变化影响。
- 关键判断:
- 若总体均数未变,差异由抽样误差(随机波动)导致。
- 若总体均数实际改变(如环境、时间等因素),则差异由总体均数不同引起。
- 排除干扰项:
- 个体差异是抽样误差的组成部分,不能单独作为原因。
- 抽样误差或总体均数不同(选项E)覆盖所有可能性,是最全面答案。
选项分析:
- A. 个体差异:仅解释样本内部的波动,未说明与总体均数的关系,不全面。
- B. 抽样误差:正确,但未考虑总体均数可能变化的情况。
- C. 总体均数不同:正确,但未考虑抽样误差的可能性。
- D. 个体差异或总体均数不同:个体差异属于抽样误差,与总体均数不同重复,表述不准确。
- E. 抽样误差或总体均数不同:正确,涵盖两种可能原因,逻辑严谨。
结论:
样本均数与总体均数的差异可能由抽样误差(随机波动)或总体均数实际不同(系统性变化)引起,因此选E。