函数(z)=dfrac (z)(z+1)在z=2处可导,则f(z)在z=2处( )A不连续B连续C不确定

考查要点：本题主要考查复变函数中可导性与连续性的关系，需要明确复变函数在某点可导时是否必然连续。

解题核心思路：根据复变函数的基本定理，若函数在某点可导，则它在该点必定连续。因此，题目中函数$f(z)=\dfrac{z}{z+1}$在$z=2$处可导，直接可推出其连续性。

破题关键点：

1. 复变函数的可导性蕴含连续性，这是与实变函数一致的结论，但复变函数的可导条件更严格。
2. 无需计算具体导数或验证连续性，直接应用定理即可得出结论。

根据复变函数的理论：

1. 可导与连续的关系：若函数$f(z)$在点$z_0$处可导，则$f(z)$在$z_0$处连续。
2. 题目中已明确函数$f(z)=\dfrac{z}{z+1}$在$z=2$处可导，因此直接应用上述定理，可得$f(z)$在$z=2$处连续。

关键结论：

• 可导必连续是复变函数的基本性质，无需额外验证。