两独立样本率的比较中,n为总例数,A为实际频数,T为理论频数,宜采用四格表chi^2检验连续性校正公式的是A. n geq 40 且 1 leq A B. A geq 5 且 T geq 5C. n geq 40 且 A geq 5D. n geq 40 且 T geq 5E. n geq 40 且 1 leq T

考查要点：本题主要考查四格表$\chi^2$检验中连续性校正公式的适用条件，需明确区分理论频数（$T$）与实际频数（$A$）的作用，以及不同条件下检验方法的选择。

核心思路：

1. 连续性校正的目的：弥补$\chi^2$检验基于连续型数据而实际频数为离散型的偏差，尤其在理论频数较低时更显著。
2. 关键条件：
   • 理论频数$T$是判断是否需要校正的核心依据，而非实际频数$A$。
   • 当$T$接近但未达到5时（$1 \leq T < 5$），需通过连续性校正减小误差。
   • 总例数$n \geq 40$为保证检验稳定性，避免小样本偏差。

破题关键：

• 排除以$A$为条件的选项（如A、C），聚焦$T$的范围（如D、E）。
• 区分$T \geq 5$（无需校正，选D）与$1 \leq T < 5$（需校正，选E）。

选项分析

选项A：$n \geq 40$ 且 $1 \leq A < 5$

• 错误原因：连续性校正依据理论频数$T$，而非实际频数$A$。即使$A$较小，若$T \geq 5$，仍无需校正。

选项B：$A \geq 5$ 且 $T \geq 5$

• 错误原因：$A \geq 5$与检验方法无关，关键条件是$T \geq 5$时直接使用基本公式，无需校正。

选项C：$n \geq 40$ 且 $A \geq 5$

• 错误原因：同选项A，混淆$A$与$T$的作用，未涉及理论频数的临界值。

选项D：$n \geq 40$ 且 $T \geq 5$

• 错误原因：当$T \geq 5$时，$\chi^2$检验误差较小，直接使用基本公式即可，无需连续性校正。

选项E：$n \geq 40$ 且 $1 \leq T < 5$

• 正确性：
  • 理论频数较低：$T$接近但未达到5，此时$\chi^2$检验误差较大，需通过连续性校正减小偏差。
  • 总例数足够：$n \geq 40$保证检验稳定性，避免小样本对校正效果的影响。