题目
已知一组观测值(xi，yi)，作出散点图后确定具有线性相关关系，若对于y=bx+a，求得b=0.51，¯¯¯x=61.75，¯¯¯y=38.14，则线性回归方程为()A.y=0.51x+6.65B.y=6.65x+0.51C.y=0.51x+42.30D.y=42.30x+0.51
已知一组观测值(xi，yi)，作出散点图后确定具有线性相关关系，若对于y=bx+a，求得b=0.51，=61.75，=38.14，则线性回归方程为()
A.y=0.51x+6.65
B.y=6.65x+0.51
C.y=0.51x+42.30
D.y=42.30x+0.51
题目解答
答案
答案：A.
解：∵y=bx+a过点(，)，
∴a=-=38.14-0.51×61.75≈6.65，
∴y=0.51x+6.65.
故选A.
解析
步骤 1：确定线性回归方程的形式
线性回归方程的一般形式为 y = bx + a，其中 b 是斜率，a 是截距。
步骤 2：计算截距 a
根据线性回归方程的性质，线性回归方程 y = bx + a 必须通过点 (¯¯¯x, ¯¯¯y)，其中 ¯¯¯x 和 ¯¯¯y 分别是 x 和 y 的平均值。因此，我们可以使用以下公式来计算截距 a：
a = ¯¯¯y - b¯¯¯x
将已知的 b = 0.51，¯¯¯x = 61.75，¯¯¯y = 38.14 代入公式，得到：
a = 38.14 - 0.51 × 61.75
a ≈ 6.65
步骤 3：写出线性回归方程
将计算得到的斜率 b 和截距 a 代入线性回归方程 y = bx + a，得到：
y = 0.51x + 6.65
线性回归方程的一般形式为 y = bx + a，其中 b 是斜率，a 是截距。
步骤 2：计算截距 a
根据线性回归方程的性质，线性回归方程 y = bx + a 必须通过点 (¯¯¯x, ¯¯¯y)，其中 ¯¯¯x 和 ¯¯¯y 分别是 x 和 y 的平均值。因此，我们可以使用以下公式来计算截距 a：
a = ¯¯¯y - b¯¯¯x
将已知的 b = 0.51，¯¯¯x = 61.75，¯¯¯y = 38.14 代入公式，得到：
a = 38.14 - 0.51 × 61.75
a ≈ 6.65
步骤 3：写出线性回归方程
将计算得到的斜率 b 和截距 a 代入线性回归方程 y = bx + a，得到：
y = 0.51x + 6.65