题目
以下关于正态分布特征的描述,不正确的是()A. 正态分布曲线下面积分布有一定规律B. 有两个参数:σ和μC. 正态分布曲线均在横轴上方,在以处最高D. 正态分布曲线拐点在X=μ±1.64σ左右对称分布
以下关于正态分布特征的描述,不正确的是()
A. 正态分布曲线下面积分布有一定规律
B. 有两个参数:σ和μ
C. 正态分布曲线均在横轴上方,在以处最高
D. 正态分布曲线拐点在X=μ±1.64σ左右对称分布
题目解答
答案
D. 正态分布曲线拐点在X=μ±1.64σ左右对称分布
解析
正态分布是统计学中的核心概念,其特征包括对称性、参数μ(均值)和σ(标准差)、面积分布规律等。本题需识别错误描述,关键点在于拐点位置的判断。正态曲线的拐点位于μ±σ处,而非μ±1.64σ(1.64通常与置信区间相关)。
选项分析
选项A
正态分布曲线下面积遵循68-95-99.7法则:
- μ±σ内占68%
- μ±2σ内占95%
- μ±3σ内占99.7%
正确。
选项B
正态分布由均值μ和标准差σ决定,二者为参数。
正确。
选项C
正态曲线单峰对称,最高点在μ处,且始终在横轴上方。
正确。
选项D
正态曲线的拐点位于μ±σ处(即曲线从凹变凸或凸变凹的点)。
1.64σ对应的是90%置信区间的范围,与拐点无关。
错误。